เกี่ยวกับผู้เขียน

Photo dissiiiii
dissiiiii
  • ประเภท : Blogger (พี่แนะนำน้อง)
  • จำนวนเรื่อง : 592 เรื่อง
  • ผู้ชม : 9,854,789 ครั้ง
  • ผู้ติดตาม : 109 คน
  • ระดับ : เพชร

ติดตามคนนี้ ดูเนื้อหาทั้งหมด

เรื่องทั้งหมดของผู้เขียน



รากที่สอง

ลบ แก้ไข

รากที่สอง


บทนิยาม
 ให้  a  แทนด้วยจำนวนใด ๆ หรือศูนย์ 
 
             รากที่สองของ a  คือ
จำนวนที่ยกกำลัง

             สองแล้วได้  =  a
 

 

  ตัวอย่างเช่น:-

      3  เป็นรากที่สองของ 9 เพราะเมื่อเอา  32  แล้วได้ =  9  หรือ

    -3  ก็เป็นรากที่สองของ 9 เช่นกัน เพราะเมื่อเอา (- 3)2=9(ลบ x ลบ = บวก)
               หรือ       มีรากที่สองเป็น   3  และ  -3

      7 เป็นรากที่สองของ 49 เพราะเมื่อเอา  72  แล้วได้ =  49  หรือ

    -7 ก็เป็นรากที่สองของ 49 เช่นกันเพราะเมื่อเอา(- 7)2 =  49

       หรือ       มีรากที่สองเป็น   7  และ  -7  

   แนวคิดคือ  การจะหารากที่สองของจำนวนใด ๆ  ก็ต้องคิดว่า จำนวนอะไร

                 เอ่ยที่คูณตัวเอง สองครั้ง(คูณตัวเองสองครั้งเรียกว่ายกกำลัง

                 สอง)จะได้จำนวนตามที่กำหนด  ดังเช่นตัวอย่างข้างบน หรือ

                 -  ให้หา   ก็คือหาว่าเลขอะไรคูณตัวเองสองครั้งแล้วได้ 16

                         นั่นคือ 4x4 หรือ  -4 x -4  ได้  16 (ลบคูณลบจะได้ค่าเป็นบวก)

                -  หรือ    ก็คือหาว่าเลขอะไรคูณตัวเองสองครั้งแล้วได้ 64

                    นั่นคือ 8 x 8 หรือ  -8 x -8  ได้ 64 (ลบคูณลบจะได้ค่าเป็นบวก)  

             -  หรือ        ก็คือหาว่าเลขอะไรคูณตัวเองสองครั้งแล้วได้

                    1225 นั่นคือ 35x35 หรือ (-35) x (-35) ได้ 64 ตัวอย่างนี้

                   
ค่อนข้างจะลำบากต่อการที่จะคิดว่าอะไรคูณกันสองครั้งแล้ว

                    ได้ 1225 เราจะมีวิธีการอีกแบบหนึ่ง ซึ่งจะกล่าวในตอนที่ 2

 

      @@ จากนี้ลองตอบคำถาม  ต่อไปนี้ดูจะได้เข้าใจมากขึ้น

            1. จำนวนต่อไปนี้เป็นรากที่สองของจำนวนใด


           
  1.1 0     เป็นรากที่สองของ  »        
                              
                     

             1.2)  1      เป็นรากที่สองของ»        
                              
                     
 

             1.3)  -1    เป็นรากที่สองของ»        
                                       
                      

             1.4)       เป็นรากที่สองของ»        
                        
                                    

             1.5)  -3      เป็นรากที่สองของ »        
                           
                                  

             1.6)       เป็นรากที่สองของ »        
                              
                               

                1.7)  -4       เป็นรากที่สองของ»        
                              
                               

             1.8)  8        เป็นรากที่สองของ »        
                         
                                    

             1.9)  -8       เป็นรากที่สองของ »        
                              
                               

             1.10)  10     เป็นรากที่สองของ »        
                             
                                  

             1.11)  -10    เป็นรากที่สองของ »        
                            
                                    

   ไม่ทราบว่าพอจะจับประเดนได้หรือไม่ถึงตอนนี้ ลองทำแบบทดสอบต่อไป

       อีกดู

      2.  จำนวนต่อไปนี้เป็นรากที่สองของจำนวนใด

             2.1)  เป็นรากที่สองของ »        
                              
                                     

             2.2)  เป็นรากที่สองของ »        
                                  
                                 

             2.3)  เป็นรากที่สองของ »        
                                      
                             

             2.4)  16  เป็นรากที่สองของ »        
                                       
                           

             2.5)  25 เป็นรากที่สองของ»        
                                       
                           

             2.6)  36 เป็นรากที่สองของ»        
                                           
                      

  3) หาจำนวนเต็มที่ยกกำลังสองแล้วเป็น  2 มีหรือไม่ ตอบ »   
 
                                                                                  

  4)  รากที่สองของจำนวนต่อไปนี้เป็นจำนวนเต็มหรือไม่

    2 ,3,5,6,7,8,10,11,12,13  ตอบ »                                                                         

      รากที่สองเราจะใช้สัญลักษณ์       เมื่อ  a  แทนจำนวนใด ๆ

          


  นิยาม  ถ้า  a  แทนจำนวนใด ๆ แล้ว

       และ  -   เป็นรากที่สอง ของ a

     โดย เป็นรากที่สองที่เป็นบวกของ  a

     และ   - เป็นรากที่สองที่เป็นลบของ a
 

    -  เราเคยใช้สัญลักษณ์ เช่น แทนจำนวนบวกที่ยกกำลังสองแล้วได้ 2 

      สัญลักษณ์ใดแทนจำนวนลบที่ยกกำลังสอง แล้วได้  2  นั้นคือ :-

                         ,   = a                    

                     หรือ  a =   

        *  รากที่สองของจำนวนบวกใด ๆ ไม่เป็นจำนวนเต็มเสมอไป  เช่น

            รากที่สองของ 3  จะไม่มีจำนวนเต็มใด  ที่คูณตัวมันเองหรือ

           ยกกำลังสองแล้วได้ 3 ซึ่งใช้สัญลักษณ์    แล้วยกกำลังสอง

           แล้วได้ 3 และ  -   แล้วยกกำลังสองแล้วได้ 3 เช่นกันฉะนั้น

              และ -   จึงเป็นรากที่สองของ   3

      -    ในทำนองเดียวกัน        และ    จะเป็นรากที่สองของ 4  

 



โดย dissiiiii ดูบทความของฉันทั้งหมดที่นี่
วันที่ 14 มี.ค. 51 14:33 น.
เนื้อหานี้เปิดอ่านแล้ว 149,742 ครั้ง


ความคิดเห็นทั้งหมด (เปิดดู 149,742 ครั้ง ตอบ 5 ครั้ง)

ลบ แจ้งลบ
โดย skr
IP : 122.155.5.***
ลบ แจ้งลบ
โดย 1
IP : 61.90.124.***
ลบ แจ้งลบ
โดย พราม
IP : 125.27.131.***
อยากทราบผลลัพธ์ของ รากที่สองของ 3  พร้อมกับวิธีในการหาคำตอบครับ   ผมไม่รู้จริงๆ
ลบ แจ้งลบ
โดย ด.ช.วิรพล
IP : 118.173.234.***

.

ทำให้มีความรู้ครับ

 

ลบ แจ้งลบ
โดย มู๋หวาน นน
IP : 125.27.33.***

อ่าน แร้วเข้าใจมากขึ้นค่ะ

ถ้าอาจารย์ที่โรงเรียนสอน แลงง ๆ

 ขอบคุณนะค่ะ

 

แสดงความคิดเห็นของท่านที่นี่



คำฮิต

โรงเรียน7 วิชาสามัญ , enn gat pat 57 , open house ,Asean , twitter , เด็ก กยศ , กสพท , เกมคณิตศาสตร์ , เกมคิดเลข , อาเซียน , เกมส์คิดเลข , ขยายเวลา , ข่าวการศึกษาต่างประเทศ , ม.ต้น ,ข่าวอาเซียน , ค้นหาตัวเอง , ค่าย , คำขวัญวันเด็ก , เคล็ดลับเรียนเก่ง , ของเล่นเคลียริ่งเฮ้าส์ , โควตา , จุฬาฯ , ทุนการศึกษา , แท๊บเล็ต คาถาชินบัญชร ประชาคมอาเซียน , ประโยชน์ของอินเตอร์เน็ต , ประวัติวันแม่ , เฟสบุ๊ค , ม.ทักษิณ , อาเซียน 10 ประเทศ , ม.รังสิต 57 , มมส 57 มศว. , มหาวิทยาลัยนเรศวร , มหาวิทยาลัยพะเยา , รับตรง เกษตรศาสตร์ 57 , รับตรง มข 57 , ประกาศผลสอบ Admissions 57 ประถมศึกษารับตรงศิลปากร , เรียนต่อ , เรียนฟรี , ลาดกระบังฯ , เก็งคะแนน Admission 57 ,  เลื่อนเปิดเทอม ,อนุบาลวันตรุษจีน , สทศ , สมัคร clearing house , สอบตรง , อ.วิริยะ , เว็บโรงเรียนตัวอย่างงานวิจัย,ความคิดสร้างสรรค์ , เว็บสำเร็จรูป , เว็บหน่วยงาน , ทำเว็บฟรี , เว็บไซต์หน่วยงานราชการ , รายชื่อโรงเรียนทั่วประเทศ , โครงงานวิทยาศาสตร์ , สารสนเทศโทษของอินเตอร์เน็ต , GAT , PAT  , วันช้างไทย , วันสตรีสากล , MH17 , เครื่องบินตก  , โค้ชเช , วันสงกรานต์GAT/PAT ครั้งที่ 2/2557 , บัตรสอบ , เอเชียศึกษา , ไวรัสอีโบลา , บันทึกความดี , แฟ้มสะสมผลงาน , วันจักรี , Portfolio , ประกาศผล GAT/PAT 57 , วันอาสาฬหบูชาสทศ.Admission 57 , วันภาษาไทยแห่งชาติ , มุดพกความดี , วันแม่ , วันวิสาขบูชา , เจนี่ , ประกาศผลรับตรงโควตา ม.ศิลปากร ประกาศผลรับตรง ม.ธรรมศาสตร์ , U-NET , ประกาศผลธรรมศาสตร์ , ประกาศผลจุฬา , ประกาศผลศิลปากร โควตา 28 จังหวัด , Variety , เลิกบุหรี่ , ยืนยันสิทธิ์ , วันสุนทรภู่ , หย่า

คำค้นหา

สอบตรง , อาเซียน , มหาวิทยาลัย ,โรงเรียน , ศึกษาต่อ , asean , ศึกษาต่อต่างประเทศ , ทุนการศึกษา , เรียนต่อ , ประชาคมอาเซียน, ข่าวบันเทิง, คำราชาศัพท์, สพฐ, กยศ, ความรู้ ประถมศึกษา , ข่าวอาเซียน วิชาการ, portfolio แฟ้มผลงาน , ความรู้ มัธยมปลาย , โครงงานวิทย์ , ประวัติอาเซียน , ความรู้ , วิชาการ , อาจารย์วิริยะ , สาขาแห่งอนาคต , ดูหนัง หนังใหม่ ดูหนังออนไลน์ movie , ฟังเพลง เพลงใหม่ ฟังเพลงออนไลน์ เพลงฮิต , ดูทีวีย้อนหลัง ดูทีวี ดูทีวีออนไลน์ , ดูดวง ดวง ทำนายฝัน ดูดวงรายวัน , รถยนต์มือสอง เครื่องเสียงรถยนต์ รถยนต์ , การ์ตูน รูปการ์ตูน ภาพการ์ตูน คลิปการ์ตูน , ข่าวบันเทิง ข่าวกีฬา ข่าวไทยรัฐ , ทวิสเตอร์ twitter วิธีเล่น twitter , เฟสบุ๊ค facebook คือ facebook วิธีเล่น facebook , ร้านอาหาร ร้านอาหารในกรุงเทพ ร้านอาหารแนะนำ ร้านอาหารเกาหลี , การ์ตูน , ซุปซิป ดารา , ผลบอล, ข่าว IT, หาเพื่อน , ข่าว, AEC, รถ, แบบทดสอบ, รูปภาพ , เกมส์รถแข่ง, เกมส์แต่งตัว หนังสือพิมพ์ , ข่าวประชาสัมพันธ์, วาเลนไทน์ , wallpaper , wallpaper น่ารัก , รับทำเว็บไซต์ , Hosting , รถมือสอง , รูปดารา , ประเมินโอกาสติดแอดมิชชัน , ภาพเคลื่อนไหว , ดูดวง , นิยาย , เกม , หางาน , แม่เหล็ก , เกมส์, สถานที่ท่องเที่ยว , สถานที่ท่องเที่ยวในประเทศไทย , Thailand Travel โหลดเพลง , งานราชการ , งาน , เกมส์จับคู่ , เกมส์จับคู่ผลไม้ , เกมส์ปลูกผัก , เกมขุดทอง , เกมส์แข่งรถ , เกมส์ทำอาหาร , ประกาศผลสอบ Admissions 57 , เว็บไซต์โรงเรียน,ความคิดสร้างสรรค์ , เว็บไซต์หน่วยงานราชการ , เก็งคะแนน Admission 57 ,  สารสนเทศ , วันวาเลนไทน์ , นิทาน , กสพท , วันศิลปินแห่งชาติ , รับตรง ม.เกษตร 57 , Varietyโทษของอินเตอร์เน็ต , GAT , PAT , วันแม่ , แฟ้มสะสมผลงาน , MH17 , เครื่องบินตก , ประกาศผล O-NET ม.6 , โค้ชเช , วันสงกรานต์ , บัตรสอบ , GAT/PAT ครั้งที่ 2/2557 , เคลียริ่งเฮาส์เอเชียศึกษา , ไวรัสอีโบลา , อักษร ศิลปากร , วันโกหก , บันทึกความดี , Portfolioสมุดพกความดี , บริจาคโลหิตวันจักรี , โปรแกรมสร้างแฟ้มสะสมผลงาน , วันอาสาฬหบูชา , ประกาศผล GAT/PAT 57 , สทศ. , Admission 57 , วันภาษาไทยแห่งชาติ , เจนี่ , วันแม่แห่งชาติ , วันวิสาขบูชา , วันงดสูบบุหรี่โลก , ประกาศผลรับตรงโควตา 28 จังหวัด ม.ศิลปากรประกาศผลรับตรง ม.ธรรมศาสตร์ ,  U-NET , ประกาศผลจุฬา , กฏอัยการศึก , รัฐประหาร , วาไรตี้ , ประกาศผล , เลิกบุหรี่ , ยืนยันสิทธิ์ , เคลียริ่งเฮ้าส์ , วันสุนทรภู่ , หย่า