รูปวงกลม : เรขาคณิต

รูปวงกลม         
           วงกลม
คือ รูปร่างทาง
เรขาคณิตรูปแบบหนึ่ง เป็นรูปปิด ไม่มีมุม สามารถวาดได้โดยกำหนดจุดศูนย์กลางขึ้นมา 1 จุด จากนั้นจึงลากเส้นให้มีระยะห่างจากจุดนี้เท่ากันโดยตลอด วนรอบจุดศูนย์กลางจนกลับมาถึงจุดเริ่มต้น โดยระยะห่างจากจุดศูนย์กลางนี้มีชื่อเรียกว่า รัศมี

วงกลม
วงกลม

 

           สูตรการหาความยาวเส้นรอบวงกลมคือ เส้นรอบวง = 2pi 	imes r

           สูตรการหาพื้นที่วงกลมคือ พื้นที่วงกลม = pi 	imes r^2

           ค่าของ pi คือ 3.1415... ซึ่งเป็นผลมาจาก เส้นรอบวง หารด้วยเส้นผ่าศูนย์กลาง (ดูเพิ่มเติมได้ที่ พาย)

ผลการวิเคราะห์

 

พื้นที่จัตุรัสที่แรเงา
พื้นที่จัตุรัสที่แรเงา
 

           ใน ระบบโคออร์ดิเนต x-y วงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง (a, b) และรัศมี r คือเซ็ตของทุกจุด (x, y) ที่


left( x - a 
ight)^2 + left( y - b 
ight)^2=r^2

           หากวงกลมมีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด (0, 0) แล้ว สูตรนี้สามารถย่อได้ ดังนี้

x2 + y2 = r2

           วงกลมที่มีจุดศูนย์กลางที่จุดกำเนิด ที่มีรัศมี 1 หน่วย เรียกว่า วงกลมหนึ่งหน่วย (unit circle)

           เมื่อแสดงในรูปสมการอิงตัวแปรเสริม (x, y) สามารถเขียนได้โดยใช้ฟังก์ชันตรีโกณมิติ ไซน์ และโคไซน์ ดังนี้

x = a + r cos(t)
y = b + r sin(t),
โดย dissiiiii
วันที่ 12 มีนาคม 2551
พิมพ์หน้านี้