ตัวเลข ตอน อียิปต์โบราณ

ลบ แก้ไข

อียิปต์โบราณ
 


เมื่อกล่าวถึงคณิตศาสตร์ ทุกคนคงคิดว่าเป็น “ศาสตร์ที่ว่าด้วยเรื่องตัวเลข” ซึ่งอันที่จริงแล้วคำจำกัดความนี้เป็นเพียงคำจำกัดความดั่งเดิมของคณิตศาสตร์เท่านั้น ปัจจุบันคณิตศาสตร์ได้ถูกพัฒนาจนไม่สามารถใช้คำจำกัดความดังกล่าวได้อีกต่อไป ซึ่งหากน้องๆ อยากรู้ว่าคณิตศาสตร์มีประวัติความเป็นมาอย่างไร มีอะไรมากไปกว่าตัวเลข พี่ก็คงบอกได้แต่เพียงว่า น้องๆต้องติดตามกันต่อไป อย่างไรก็ตาม คำจำกัดความนี้สามารถชี้ให้เห็นถึงรากฐาน และที่มาของคณิตศาสตร์ได้อย่างชัดเจน นั่นก็คือ ตัวเลข นั่นเอง แน่นอนทีเดียวที่แต่ละประเทศย่อมมีสัญลักษณ์แทนตัวเลขที่แตกต่างกันไป พี่จึงขอเริ่มต้นประวัติศาสตร์ของคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลขที่แต่ละอารยธรรมคิดค้นขึ้น โดยอารยธรรมแรกที่จะขอกล่าวถึงคือ อียิปต์โบราณ



อียิปต์โบราณได้รับการก่อตั้งขึ้นเมื่อ 5,464 - 30 ปีก่อนคริสตกาล มีอาณาเขตครอบคลุมที่ราบลุ่มแม่น้ำไนล์จากเมืองแอสวาน (Aswan) จนจรดชายฝั่งทะเลเมดิเตอร์เรนียนของประเทศอียิปต์ปัจจุบัน (ดังแสดงในรูปที่ 1) อียิปต์โบราณเป็นอารยธรรมหนึ่งที่เก่าแก่ที่สุดในโลก และเป็นอารยธรรมแรกที่ส่งเสริมวิทยาศาสตร์ ชาวอียิปต์โบราณให้ความสำคัญอย่างมากกับการจดบันทึก และการสื่อสารจึงได้ประดิษฐ์กระดาษปาปิรุส (papyrus) ขึ้น ซึ่งทำมาจากต้นกกที่เติบโตอย่างแพร่หลายในแถบลุ่มแม่น้ำไนล์นั่นเอง ชาวอียิปต์โบราณสื่อความหมายด้วยอักษรภาพที่เรียกว่า ไฮโรกลิฟ (Hieroglyph) ซึ่งรวมไปถึงตัวเลขด้วย อักษรภาพแทนตัวเลขต่างๆ มีดังนี้


อักษรภาพไฮโรกลิฟ
 





ที่นี้น้องๆ ลองมาทายกันซิว่า อักษรภาพที่ 1 และ 2 ในรูปที่ 2 มีค่าเท่าไหร่กันบ้าง ตอบกันได้ไหมเอ่ย คำตอบก็คือ 233 และ 4112 ตามลำดับนั่นเอง น้องๆ นักคณิตศาสตร์ช่างสังเกตคงเริ่มสงสัยแล้วใช่ไหมว่าอักษรภาพที่ 3 และ 4 มีความหมายว่าอย่างไร คำตอบก็คือ ชาวอียิปต์โบราณรู้จักการใช้ระบบเศษส่วนกันแล้วน่ะซิ โดยเขาใช้ภาพที่เหมือนรูปปากแทนความหมายของคำว่า ส่วน อย่างไรก็ตามระบบเศษส่วนแบบอียิปต์นี้ยังมีข้อจำกัดอยู่ตรงที่ เศษจะเป็น 1 และเมื่อเลขส่วนเป็นจำนวนมากๆ เขาจะเขียนภาพที่เหมือนรูปปากนี้อยู่เหนือเฉพาะค่าที่มากที่สุดเท่านั้น (ดังแสดงในอักษรภาพที่ 4 ของรูปที่ 2)





ในช่วงที่อียิปต์โบราณรุ่งเรือง 2000 กว่าปีนั้น อักษรภาพไฮโรกลิฟ ได้ถูกเปลี่ยนแปลงไปตามยุคตามสมัยต่อมาชาวอียิปต์โบราณเห็นว่าการเขียนแบบไฮโรกลิฟนั้น ไม่กระชับ จึงพัฒนาสัญลักษณ์แบบ ไฮราติก (Hieratic) ขึ้นดังแสดงในรูปที่ 3 ตัวเลขแบบไฮราติกนั้น ต้องใช้ความจำมากขึ้น เพราะมีสัญลักษณ์ทั้งหมด 36 ตัว (จากเดิมที่มีอักษรภาพเพียง 7 ตัว) แต่ข้อดีก็คือ เมื่อนำไปเขียนเป็นตัวเลข วิธีใหม่นี้สามารถลดจำนวนสัญลักษณ์ลง จากเดิมตัวเลข 9,999 ต้องใช้อักษรภาพ 36 ตัว ก็เหลือใช้สัญลักษณ์แบบไฮราติก เพียง 4 ตัวเท่านั้น สำหรับข้อแตกต่างที่สำคัญระหว่าง สัญลักษณ์แบบไฮราติก และระบบจำนวนที่พวกเราใช้กันอยู่ในปัจจุบันนั้นก็คือ ตำแหน่งของสัญลักษณ์แบบ ไฮราติก ไม่มีผลต่อค่าของตัวเลข ดังรูปที่ 4 ซึ่งมีค่าเท่ากันคือ 2,765

ระบบเลขของชาวอียิปต์โบราณเป็นระบบเลขไม่มีหลัก เพราะไม่ว่าจะเขียนสัญลักษณ์ไว้ที่ตำแหน่งใดก็มีค่าคงที่เสมอ
อักษรภาพไฮราติกของ 2,765
 




ตราบใดที่ยังมีมนุษย์ การพัฒนาย่อมไม่หยุดยั้ง ตัวเลขเองก็มีการเปลี่ยนแปลงไปเรื่อยๆ เพื่อให้สอดคล้องกับความเหมาะสมในการใช้งาน ของแต่ละอารยธรรม สำหรับคราวหน้าพี่จะพาน้องๆ ไปรู้จักกับอารยธรรมอีกกลุ่มหนึ่งที่เริ่มใช้ระบบเลขแบบมีหลัก นั่นคือ ตำแหน่งของตัวเลขจะแสดงค่าของตัวเลขนั้นด้วย หากน้องๆ สนใจ เอาไว้ค่อยเจอกันคราวหน้าล่ะกันนะ ก่อนจากกันวันนี้ พี่มีโจทย์ปัญหาให้น้องๆ ลองขบคิดเล่นๆ ดังนี้




เพิ่มเติม

1. โจทย์ปัญหาในสไตล์อียิปต์โบราณเพิ่มเติม

http://www.eyelid.co.uk/maths2.htm และ http://www.eyelid.co.uk/maths3.htm

2. เครื่องคิดเลขสไตล์อียิปต์โบราณพัฒนาขึ้นโดย จิม มาร์ทินเดล (Jim Martindale) อยากรู้ว่าเป็นอย่างไร ต้องตามไปดูที่

http://www.isomedia.com/homes/mjohns/calc.htm


ขอขอบคุณ

http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Egyptian_numerals.html

http://www.mnsu.edu/emuseum/prehistory/egypt/history/history.html

http://www.eyelid.co.uk/numbers.htm
 



โดย หมีพู ดูบทความของฉันทั้งหมดที่นี่
วันที่ 17 ต.ค. 50 10:54 น.
เนื้อหานี้เปิดอ่านแล้ว 48,143 ครั้ง


ความคิดเห็นทั้งหมด (เปิดดู 48,143 ครั้ง ตอบ 5 ครั้ง)

ลบ แจ้งลบ
โดย Tongta Love
IP : 125.26.42.***
งงเวอร์
ลบ แจ้งลบ
โดย I st Me !
IP : 124.120.83.***
ขอบคุณฮับ (y)
ลบ แจ้งลบ
โดย asdazcasda
IP : 124.157.185.***

...........................................

ลบ แจ้งลบ
โดย Live@homE@hotmail.com
IP : 124.122.148.***
ยากจังน่ะ เลขอียิปต์ ต้องค่อยๆศึกษาน่ะ
ลบ แจ้งลบ
โดย KME
IP : 125.25.94.***
ขอบคุณหลายๆ

แสดงความคิดเห็นของท่านที่นี่



ร่วมเป็นเพื่อน
Eduzones Social Network ที่นี่
Facebook Twitter Youtube

SUBSCRIBE TO EDUZONES.COM

เรื่องที่เกี่ยวข้อง

TOP OF THE WEEK


คำฮิต

โรงเรียน7 วิชาสามัญ , enn gat pat 57 , open house ,Asean , twitter , เด็ก กยศ , กสพท , เกมคณิตศาสตร์ , เกมคิดเลข , อาเซียน , เกมส์คิดเลข , ขยายเวลา , ข่าวการศึกษาต่างประเทศ , ม.ต้น ,ข่าวอาเซียน , ค้นหาตัวเอง , ค่าย , คำขวัญวันเด็ก , เคล็ดลับเรียนเก่ง , ของเล่นเคลียริ่งเฮ้าส์ , โควตา , จุฬาฯ , ทุนการศึกษา , แท๊บเล็ต คาถาชินบัญชร ประชาคมอาเซียน , ประโยชน์ของอินเตอร์เน็ต , ประวัติวันครู , เฟสบุ๊ค , ม.ทักษิณ , อาเซียน 10 ประเทศ , ม.รังสิต 57 , มมส 57 มศว. , มหาวิทยาลัยนเรศวร , มหาวิทยาลัยพะเยา , รับตรง เกษตรศาสตร์ 57 , รับตรง มข 57 , ประกาศผลสอบ Admissions 57ประถมศึกษารับตรงศิลปากร , เรียนต่อ , เรียนฟรี , ลาดกระบังฯ , เก็งคะแนน Admission 57 ,  เลื่อนเปิดเทอม ,อนุบาลวันตรุษจีน , สทศ , สมัคร clearing house , สอบตรง , อ.วิริยะ , เว็บโรงเรียนตัวอย่างงานวิจัย,ความคิดสร้างสรรค์ , เว็บสำเร็จรูป , เว็บหน่วยงาน , ทำเว็บฟรี , เว็บไซต์หน่วยงานราชการ , รายชื่อโรงเรียนทั่วประเทศ , โครงงานวิทยาศาสตร์ , สารสนเทศโทษของอินเตอร์เน็ต , GAT , PAT  , วันช้างไทย , วันสตรีสากล , MH370 , เครื่องบินตก  , ประกาศผลเภสัช ม.ศิลปากร , วันสงกรานต์GAT/PAT ครั้งที่ 2/2557 , บัตรสอบ , เอเชียศึกษา , วันโกหก , April fool's day , วันจักรี , วันเลิกทาส , ประกาศผล GAT/PAT 57 , สทศ.Admission 57

คำค้นหา

สอบตรง , อาเซียน , มหาวิทยาลัย ,โรงเรียน , ศึกษาต่อ , asean , ศึกษาต่อต่างประเทศ , ทุนการศึกษา , เรียนต่อ , ประชาคมอาเซียน, ข่าวบันเทิง, คำราชาศัพท์, สพฐ, กยศ, ความรู้ ประถมศึกษา , ข่าวอาเซียน วิชาการ, portfolio แฟ้มผลงาน , ความรู้ มัธยมปลาย , โครงงานวิทย์ , ประวัติอาเซียน , ความรู้ , วิชาการ , อาจารย์วิริยะ , สาขาแห่งอนาคต , ดูหนัง หนังใหม่ ดูหนังออนไลน์ movie , ฟังเพลง เพลงใหม่ ฟังเพลงออนไลน์ เพลงฮิต , ดูทีวีย้อนหลัง ดูทีวี ดูทีวีออนไลน์ , ดูดวง ดวง ทำนายฝัน ดูดวงรายวัน , รถยนต์มือสอง เครื่องเสียงรถยนต์ รถยนต์ , การ์ตูน รูปการ์ตูน ภาพการ์ตูน คลิปการ์ตูน , ข่าวบันเทิง ข่าวกีฬา ข่าวไทยรัฐ , ทวิสเตอร์ twitter วิธีเล่น twitter , เฟสบุ๊ค facebook คือ facebook วิธีเล่น facebook , ร้านอาหาร ร้านอาหารในกรุงเทพ ร้านอาหารแนะนำ ร้านอาหารเกาหลี , การ์ตูน , ซุปซิป ดารา , ผลบอล, ข่าว IT, หาเพื่อน , ข่าว, AEC, รถ, แบบทดสอบ, รูปภาพ , เกมส์รถแข่ง, เกมส์แต่งตัว หนังสือพิมพ์ , ข่าวประชาสัมพันธ์, วาเลนไทน์ , wallpaper , wallpaper น่ารัก , รับทำเว็บไซต์ , Hosting , รถมือสอง , รูปดารา , ภาพเคลื่อนไหว , ดูดวง , นิยาย , เกม , หางาน , แม่เหล็ก , เกมส์, สถานที่ท่องเที่ยว , สถานที่ท่องเที่ยวในประเทศไทย , Thailand Travel โหลดเพลง , งานราชการ , งาน , เกมส์จับคู่ , เกมส์จับคู่ผลไม้ , เกมส์ปลูกผัก , เกมขุดทอง , เกมส์แข่งรถ , เกมส์ทำอาหาร , ประกาศผลสอบ Admissions 57 , เว็บไซต์โรงเรียน,ความคิดสร้างสรรค์ , เว็บไซต์หน่วยงานราชการ , เก็งคะแนน Admission 57 ,  สารสนเทศ , วันวาเลนไทน์ , นิทาน , กสพท , วันศิลปินแห่งชาติ , รับตรง ม.เกษตร 57โทษของอินเตอร์เน็ต , GAT , PAT , วันช้างไทย , วันสตรีสากล , MH370 , เครื่องบินตก , ประกาศผล O-NET ม.6 , เภสัช ม.ศิลปากร , วันสงกรานต์ , บัตรสอบ , GAT/PAT ครั้งที่ 2/2557เอเชียศึกษา , อักษร ศิลปากร , วันโกหก , April fool's dayวันออมสินวันข้าราชการพลเรือนวันจักรีวันอนุรักษ์มรดกไทย , วันเลิกทาส , ประกาศผล GAT/PAT 57 , สทศ. , Admission 57

เรื่องมาใหม่