แบบฝึกหัดวิชาคณิตศาสตร์ ระดับชั้น ม. 3

ลบ แก้ไข

เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตร

ระดับชั้นมัธยมต้นนี้ นักเรียนควรมีพื้นฐานเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรที่ควรทราบดังนี้

1. พิระมิด(Pyramid) คือ ทรงสามเหลี่ยมที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใด ๆ มียอดแหลม ซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกัน และทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น

รุปภาพประกอบจาก http://www.geocities.com/sivadejmath/page7.htm

**************************************************************************

พื้นที่ผิวเอียง = (1/2) x เส้นรอบฐาน x สูงเอียง

พื้นที่ผิวทั้งหมด = พื้นที่ผิวเอียง + พื้นที่ฐาน

ปริมาตร = (1/3) x พื้นที่ฐาน x สูง

***************************************************************************

2. ปริซึม (PRISM) เป็นรูปทรงที่มีหน้าตัด(ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึม

รุปภาพประกอบจาก http://www.lks.ac.th/teacher_jeed/prism.html

รุปภาพประกอบจาก

http://www.sema.go.th/files/Content/Mat/k3/0003/PRW_MATHEMATIC/mathm.3%20...1.htm

แบบฝึกหัด

คำ คำสั่ง จงเขียนเครื่องหมาย / หน้าข้อความที่ถูกต้อง เขียนเครื่องหมาย x หน้าข้อความที่ผิด

.....1. ผิวข้างของพีระมิดเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากเสมอ

..........2. ปริมาตรของปริซึมเป็นสามเท่าของพีระมิดที่มีฐานและความสูงเท่ากัน

.......3. สันทุกเส้นของพีระมิดตรงย่อมยาวเท่ากัน

........4. สูงเอียงทุกเส้นของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมมุมฉากยาวเท่ากัน

......5. พื้นที่ผิวของพีระมิด n เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า มีค่าเป็น (n+1) เท่า ของพื้นที่ผิวข้าง

......6. สูงเอียงของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสเท่ากับผลรวมของกำลังสองของ

ความยาวด้านฐานกับกำลังสองของสูงตรง

.....7. ถ้าตัดรูปทรงพีระมิดตามแนวขนานกับฐาน ยอดพีระมิดที่ถูกตัดออกจะมี

ฐานเป็นรูปเหลี่ยมคล้ายกับฐานเดิม

.......8. ความยาวของสันย่อมมีค่าน้อยกว่าสูงตรงและสูงเอียงเสมอ

.......9. ถ้านำพีระมิดกลวงไปตักน้ำตาลใส่ในปริซึมที่มีฐานและความสูงเท่ากัน

จะได้ระดับน้ำตาลเป็น 1 ใน 3 ของความสูงปริซึม

.......10. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวฐานด้านละ a หน่วย ความสูง b หน่วย

ดังนั้น สูงเอียงเท่ากับ a2 + b2

แบบทดสอบครั้งที่ 1

เรื่อง ปริมาตรของพีระมิด

คำสั่ง ให้นักเรียนทำเครื่องหมาย x ลงบนตัวเลือกของแต่ละข้อที่ถูกต้องที่สุด

1. ถ้าพีระมิดและปริซึมมีฐานอย่างเดียวกันและสูงเท่ากัน คำกล่าวใดถูกต้อง

ก. ปริมาตรของพีระมิดเท่ากับ 1/2 ของปริมาตรของปริซึม

ข. ปริมาตรของพีระมิดเท่ากับ 1/3 ของปริมาตรของปริซึม

ค. ปริมาตรของพีระมิดเท่ากับ 1/4 ของปริมาตรของปริซึม

ง. ปริมาตรของพีระมิดเท่ากับ 1/5 ของปริมาตรของปริซึม

+++++++++++++++++++++++

2. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีความยาวของฐานด้านละ 15 เซนติเมตร ความยาวของ

สูงตรงเป็น 45 เซนติเมตร จะมีปริมาตรเท่าใด

. 3,225 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข. 3,325 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. 3,357 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ง. 3,375 ลูกบาศก์เซนติเมตร

++++++++++++++++++++++

3. จงหาปริมาตรของพีระมิดที่มีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 10 เมตร สูงตรง

ยาว 18 เมตร

ก. 330 ลูกบาศก์เมตร

ข. 550 ลูกบาศก์เมตร

ค. 580 ลูกบาศก์เมตร

ง. 600 ลูกบาศก์เมตร

4. พีระมิดแท่งหนึ่งมีพื้นที่ฐาน 807 ตารางเมตร สูง 10 เมตร จะมีปริมาตรเท่าใด

ก. 2,490 ลูกบาศก์เมตร

ข. 2,860 ลูกบาศก์เมตร

ค. 2,690 ลูกบาศก์เมตร

ง. 2,960 ลูกบาศก์เมตร

++++++++++++++++++++++++++++++

5. พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสยาวด้านละ 4 เซนติเมตร สูง 15 เซนติเมตร มีปริมาตร

เท่าใด

ก. 80 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข. 106 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ง. 180 ลูกบาศก์เซนติเมตร

+++++++++++++++++++++++++

6. พีระมิดฐานสามเหลี่ยมมีพื้นที่ฐาน 20 ตารางเซนติเมตร สูง 18 เซนติเมตร มีปริมาตร

เท่าใด

ก. 80 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข. 100 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ง. 160 ลูกบาศก์เซนติเมตร

+++++++++++++++++++++++

7. พีระมิดแท่งหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส วัดความยาวรอบฐานยาว 880 เมตร

พีระมิดสูง 162 เมตร ปริมาตรของพีระมิดนี้เป็นเท่าใด

ก. 2,602,400 ลูกบาศก์เมตร

ข. 2,613,600 ลูกบาศก์เมตร

ค. 2,723,200 ลูกบาศก์เมตร

ง. 2,723,400 ลูกบาศก์เมตร

++++++++++++++++++++++++

8. พีระมิดตรงฐานสามเหลี่ยมมุมฉากมีด้านประกอบมุมฉากเท่ากับ 4 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตร ถ้าพีระมิดตรงสูง 10 เซนติเมตร พีระมิดจะมีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

ก. 40 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ข. 80 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ค. 120 ลูกบาศก์เซนติเมตร

ง. 240 ลูกบาศก์เซนติเมตร

9. จงหาความสูงของพีระมิดตรงฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวฐานยาวด้านละ 10 นิ้ว

และมีปริมาตร 300 ลูกบาศก์นิ้ว

. 9 นิ้ว

ข. 7 นิ้ว

ค. 5 นิ้ว

ง. 3 นิ้ว

++++++++++++++++++

10. ถ้าขี้ผึ้ง 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร หนัก 100 กรัม จะต้องใช้ขี้ผึ้งหนักเท่าใดในการหล่อ

พีระมิด ฐานยาว 5 เซนติเมตร กว้าง 4 เซนติเมตร สูง 9 เซนติเมตร

ก. 6.6 กิโลกรัม

ข. 6.0 กิโลกรัม

ค. 6.5 กิโลกรัม

ง. 5.6 กิโลกรัม

++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++

บัตรเนื้อหา ให้นักเรียนศึกษาความรู้จากบัตรเนื้อหา

ก่อนทำบัตรกิจกรรม

พื้นที่ผิวของทรงกระบอก

จุดประสงค์การเรียนรู้
นักเรียนสามารถหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกได้

ทรงกระบอกเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ซึ่งมีทั้งทรงกระบอกตรงและทรงกระบอกเอียง
พิจารณารูป
ต่อไปนี

ในระดับชั้น ม.3 นักเรียนจะได้เรียนรู้เฉพาะทรงกระบอกตรงเท่านั้น และจะใช้คำว่า

“ ทรงกระบอก ” แทนทรงกระบอกตรง

รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่ในระนาบที่ขนานกัน เมื่อตัดทรงสามมิตินี้ด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้รอยตัดเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการกับฐานเรียกว่า “ ทรงกระบอก ”

ทรงกระบอกตรง มีความยาวของแกนเท่ากับส่วนสูง

 




โดย สุระสิทธิ์ ดูบทความของฉันทั้งหมดที่นี่
วันที่ 25 มิ.ย. 52 16:17 น.
เนื้อหานี้เปิดอ่านแล้ว 206,105 ครั้ง